Question

Розв'яжіть нерівність (Решить неравенство) - 2x^2>=x-6

Answer 1

$-2x^{2} \geqx-6\\\\-2x^{2}-x+6\geq0\\\\2x^{2}+x-6\leq 0\\\\2x^{2}+x-6=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-6)=1+48=49=7^{2}\\\\x_{1} =\frac{-1-6}{4}=-\frac{7}{4}=-1,75\\\\x_{2}=\frac{-1+6}{4}=\frac{5}{4}=1,25\\\\2x^{2}-x+6=2(x+1,75)(x-1,25)\\\\2(x+1,75)(x-1,25) \leq0\\\\(x+1,75)(x-1,25) \leq 0$

    +                      -                      +

______[- 1,75]______[1,25]_______

              //////////////////////////

ответ : x ∈ {- 1,75 ; 1,25]