Question

Найдите два последовательных натуральных числа,произведие которых равно 1) 156; 2) 210.

Answer 1

Пусть числа х и х+1,тогда

1)х(х+1)=156

х²+х-156=0

D=1+624=625

   1)х∉N

   2)(-1+25):2=12

ответ:12 и 13

12*13=156

2)х(х+1)=210

х²+х-210=0

D=1+840=841

   1)х∉N

   2)(-1+29):2=14

ответ:14 и 15

14*15=210

Answer 2

1) 13 в квадрате равно 169, 13*12=156, легко заметить, что 169-156=13. Значит, чтобы найти два последовательных, нужно найти какой-нибудь квадрат числа, который будет ближе всего к числу, которое равно произведению этих последовательных чисел. И потом, если этот квадрат больше того числа, тогда нужно из этого квадрата вычесть число, квадрат которого равен ближайщему числу (то есть которое мы искали). И наоборот.

2) 210 - как и предыдущем задание мы ищем ближайщий квадрат числа: это 14^2=169 и 15^2=225. В первом случае прибавляем 14, во втором отнимаем 15. Во обоих случаях получается: 14*15=210.