1) 2cos(-x)=√2;
cosx=√2/2;
x=±π/4+2πn. n∈Z.
2) sin(x/3+π/4)=-1;
x/3+π/4=y;
siny=-1;
y=-π/2+2πn. n∈Z.
x/3=-π/2-π/4+2πn. n∈Z.
x/3=-3π/4+2πn. n∈Z.
x=-9π/4+6πn. n∈Z.
Вроде так...
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
1. 2cos(-x) - √2 = 0
2cosx = √2
cosx = 0,5√2
х = ±π/4 + 2πn n∈Z
2. sin(x/3+П/4)=-1
x/3+π/4 = -π/2 +2πn
x/3 = -π/2 +2πn - π/4
x/3 = -3π/4 +2πn
x = -9π/4 +6πn n∈Z