72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
Давайте сначала найдем при каком значении x подмодульное выражение равно 0
x+1=0 => x=-1. Когда x<-1 то модмодульное выражение отрицательное, когда больше либо равно то не отрицательное.
Теперь когда x<-1, то есть подмодулное выражение меньше нуля нужно раскрыть модуль при это умножить все подмодульное выражение на -1:
x^2+4(x+1)+5x+3=0
x^2+4x+4+5x+3=0
x^2+9x+7=0
x_1,2=(-9+-корень(53))/2
Но (-9+корень(53))/2 больше чем -1 значит получаем 1 корень и это:
(-9-корень(53))/2
. Тепеь когда x>либо равно -1
Раскроем скобки уже не поменяв знак
x^2-4(x+1)+5x+3=0
x^2-4x-4+5x+3=0
x^2+x-1=0
x_1,2=(-1+-корень(5))/2.
Но (-1-корень(5))/2 не больше либо равно -1. Значит получаем 1 корень:
(-1+корень(5))/2
ответ: (-1+корень(5))/2; (-9-корень(53))/2