Question

Знайдіть 5 член і суму перших 4 членів геометричної прогресії якщо b1= $\frac{1}{216}$
q=-6​

Answer 1

$S_{4} = -\frac{1295}{1512} ;$

$b_{5} = 6;$

Объяснение:

За формулою суми перших n-членів прогресії:

$S_{n} = \frac{b_{1}(q^{n} -1 ) }{q - 1}$ , отже сума перших чотирьох членів геометричної прогресії буде:  $S_{4} = \frac{\frac{1}{216} ((-6)^{4} -1 ) }{-6 - 1} = \frac{\frac{1295}{216} }{-7} = -\frac{1295}{7 * 216} = -\frac{1295}{1512}$

$b_{5} = b_{1} * q^{5 - 1} = \frac{(-6)^{4} }{216} = 6$