1.)х2+4х-5=0
а=1;b=4;с=-5
D=b2-4ac=(4)2-4*1*(-5)=16+20=36
x1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-4+6/2=1
х2=-4-6/2=-5
ответ:1;-5
2.)х2-2х-3=0
а=1;b=-2;с=-3
D=b2-4ac=(-2)2-4*1*(-3)=4+12=16
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=2+4/2=3
х2=2-4/2=-1
ответ:3;-1
3.)x2+3x+2=0
а=1;b=3;с=2
D=b2-4ac=9-8=1
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-3+1/2=-1
х2+-3-1/2=-2
ответ:-1;-2
4) x2+x-6=0
а=1;b=1;с=-6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-1+5/2*1=2
х2=-1-5/2=-3
ответ:2;-3
5) -x2-6x-8=0
а=-1;b=-6;с=-8
D=b2-4ac=36-32=4
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=6+2/2*(-1)=-4
х2=6-2/2*(-1)=-2
ответ:-4;-2
6) -x2+x+6=0
а=-1;b=1;с=6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-1+5/-2=-2
х2=-1-5/-2=3
ответ:-2;3
7) x2-x-6=0
а=1;b=-1;с=-6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=1+5/2=3
х2=1-5/2=-2
ответ:3;-2
8) -x2-5x-6=0
а=-1;b=-5;с=-6
D=b2-4ac=25-24=1
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=5+1/-2=-3
х2=5-1/-2=-2
ответ:-3;-2
Объяснение:
1)Построить график функции у=2х-5
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=2х-5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
С графика найти:
а)значение х, при котором у=2;
Согласно графика, у=2 при х=3,5.
б)значение у, при котором х=1;
Согласно графика, при х=1 у= -3.
в)значение х, при котором у>0.
Согласно графика, у>0 при х>2,5 х∈(2,5, +∞).
2)Не строя график функции у=0,5х+3 выяснить, принадлежат ли точки
M(2; 4) C(-2; -2) графику функции.
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
а)M(2; 4)
у=0,5х+3
4=0,5*2+3
4=4, принадлежит.
б)C(-2; -2)
у=0,5х+3
-2=0,5*(-2)+3
-2≠2, не принадлежит.
3)Найти k, если известно, что график функции у=kх-7 проходит через точку M(-2; 4).
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки М) в уравнение и вычислить k:
у=kх-7 M(-2; 4)
4=k*(-2)-7
4= -2k-7
2k= -7-4
2k= -11
k= -5,5
у= -5,5х-7
4)Задать формулу функции, график которой проходит через точку C(6; 5) и параллелен графику функции у=3х-4.
Графики линейных функций параллельны при одинаковом угловом коэффициенте (коэффициент при х). Значит, начало уравнения искомой функции будет выглядеть у=3х.
Нужно построить график искомой функции на координатной плоскости и определить точку пересечения с осью Оу, это будет значение b в уравнении у=kx+b.
Угловой коэффициент это tg угла между прямой и осью Ох. Угловой коэффициент 3 можем записать в виде tg угла: 3/1.
Построение прямой: отмечаем точку C(6; 5), вправо откладываем 1 клеточку и вверх три клеточки. Получили новую точку В с координатами (7; 8).
Через эти две точки строим график прямой, который пересекает ось Оу в точке -13. Это значение b.
Записываем искомое уравнение: у=3х-13, уравнение прямой, параллельной у=3х-4 и проходящей через точку C(6; 5).
По формуле разности квадратов (3*х-5)*(3*х+5).
Объяснение: