а) p(x) = x² - 10x + 5 = x² - 10x + 25 - 20 =(x - 5)² - 20.
Поскольку (x - 5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 5)² - 20 равно -20.
б) p(x) = 2x² - 6x + 3 = 2(x² - 3x + 1,5) = 2(x² - 3x + 2,25 - 0,75) = 2(x - 1,5)² - 1,5.
Поскольку 2(x - 1,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 2(x - 1,5)² - 1,5 равно -1,5.
в) p(x) = x² - 5x + 8 = x² - 5x + 6,25 + 1,75 =(x - 2,5)² +1,75.
Поскольку (x - 2,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 2,5)² + 1,75 равно 1,75.
г) p(x) = 3x² + x = 3(x² + 1/3x) = 3(x² + 2/6x + 1/36 - 1/36) = 3(x + 1/6)² - 1/12.
Поскольку 3(x + 1/6)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 3(x + 1/6)² - 1/12 равно - 1/12.
Первый промежуток [1;√ 5].
1 принадлежит промежутку, т.к. "скобочки квадратные", т.е. 1 включена.
2= √4, √4 принадлежит промежутку (1<√4< √5), значит два принадлежит промежутку.
3= √ 9, √9 ( √9 > √ 5) не принадлежит промежутку, значит и 3 не пренадлежит ему.
Дальше, числа большие 3, рассматривать не имеет смысла.
Итого: 2 числа.
Второй промежуток (-√ 2;√ 3).
-2=- √ 4, не принадлежит промежутку. Думаю, объяснять почему уже не надо.
-1=- √ 1, принадлежит промежуткут
о подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.
2= √ 4, уже не принадлежит.
Итого: 3 числа.
Третий промежуток [-√3;√6].
-2=- √ 4, не принадлежит.
-1=- √ 1, принадлежит.
0 подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.
2= √ 4, принадлежит промежутку.
3= √9, и все числа большие 3 не подходят.
Итого: 4 числа.
Объяснение:
1.
у - 3х = 0
3у - х = 6
у = 3х
3 . 3х - х = 6
9х - х = 6
7х = 6
х =
у - 3 .
= 0
у -
= 0
у =
2.
х + 2у = 3
у = -0,5х
х + 2 . -0,5 = 3
х - 1 = 3
х = 3 + 1
х = 4
4 + 2у = 3
2х = 3 - 4
2х = -1
х = -0,5
3.
12х - 3у = 5
6у - 24х = -10 :2
12х - 3у = 5
3у - 12х = -5
12х - 3у + 3у - 12х = 5 - 5
0 = 0 всяко (каждое) х