Добрый день! Конечно, я рад помочь вам с заданием по алгебраическим выражениям. Давайте вместе решим этот вопрос.
На рисунке, который вы предоставили, изображено задание на контрольную работу. Ваше задание состоит в том, чтобы решить это уравнение: 3(х - 2) + 5(2х + 1) = 12.
Для решения этого уравнения, мы должны использовать регулярные алгебраические операции, такие как умножение, сложение и вычитание. Давайте посмотрим, как это делается.
1. Сначала мы начнем с раскрытия скобок. У нас есть две пары скобок в данном уравнении: 3(х - 2) и 5(2х + 1).
Раскроем скобку 3(х - 2) с помощью дистрибутивного свойства умножения:
3 * х - 3 * 2 = 3х - 6.
Раскроем скобку 5(2х + 1) в том же порядке:
5 * 2х + 5 * 1 = 10х + 5.
2. Далее, чтобы упростить выражение, мы объединим все одночлены с переменной 'х' вместе и все числа вместе:
3х + 10х - 6 + 5 = 12.
Теперь посчитаем сумму коэффициентов при 'х':
3х + 10х = 13х.
Суммируем все числа:
-6 + 5 = -1.
Получившееся уравнение теперь выглядит так: 13х - 1 = 12.
3. Чтобы избавиться от числа "-1" на левой стороне уравнения, мы должны прибавить его к обеим сторонам уравнения:
13х - 1 + 1 = 12 + 1.
Теперь левая сторона становится: 13х = 13.
Правая сторона становится: 12 + 1 = 13.
Уравнение принимает вид: 13х = 13.
4. Наконец, чтобы найти значение переменной 'х', мы делим обе стороны уравнения на коэффициент при 'х':
13х / 13 = 13 / 13.
Оставшееся уравнение: х = 1.
Итак, ответом на данное уравнение является х = 1.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и позволило вам понять, как мы решали данную задачу. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.
а) 49:14 = 14:4
Для того чтобы проверить это равенство, мы должны выполнить операции деления с обеих сторон и сравнить полученные результаты.
Сначала посчитаем левую часть равенства: 49 делить на 14.
49 ÷ 14 = 3,5
Теперь посчитаем правую часть равенства: 14 делить на 4.
14 ÷ 4 = 3,5
Оба результата равны 3,5, поэтому равенство верное.
б) 2,5:0,4 = 3,5:0,56
Аналогично предыдущей задаче, мы должны выполнить операции деления с обеих сторон и сравнить полученные результаты.
Сначала посчитаем левую часть равенства: 2,5 делить на 0,4.
2,5 ÷ 0,4 = 6,25
Теперь посчитаем правую часть равенства: 3,5 делить на 0,56.
3,5 ÷ 0,56 = 6,25
Оба результата равны 6,25, поэтому равенство верное.
в) 0,002:0,005 = 0,1:0,25
Аналогично предыдущим задачам, мы должны выполнить операции деления с обеих сторон и сравнить полученные результаты.
Сначала посчитаем левую часть равенства: 0,002 делить на 0,005.
0,002 ÷ 0,005 = 0,4
Теперь посчитаем правую часть равенства: 0,1 делить на 0,25.
0,1 ÷ 0,25 = 0,4
Оба результата равны 0,4, поэтому равенство верное.
Все равенства проверены и оказались верными.