1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
Объяснение:
х² + (х+4)² =100
х²+х²+8х+16=100
2х²+8х+16-100=0
2х²+8х-84=0
х²+4х-42=0
D = b² - 4ac = 4² - 4·1·(-42) = 16 + 168 = 184
√D=√184≈13,56
x₁= -4 - √184 /2·1 =( -4-13,56) :2≈ -8,78
х₂ = -4 + √184 /2·1 =( -4 +13,56):2 ≈ 4.78