д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
5-a² = 5-(1+√2)² = 5- 1- 2√2 - 2 = 2 - 2√2
2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
(п-1)² + n² + (п+1)² = 50
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 50
3n² + 2 = 50
3n² = 48
n² = 16
n = 4
тогда п-1 = 3, п+1 = 5
ответ: 3, 4 .5
3. Решите систему уравнений
4x-y=21 | * -2
3x-2y=17
-8х + 2y = - 42
3x - 2y =17
- 5х = - 25
х = 5
4*5 - y = 21
- y = 21 - 20
y = -1
ответ: ( 5 ; - 1)
5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0
D = 25 + 4*3*2 = 25 + 24 = 49
х1 = -5 + 7 = - 1/3
6
х2 = -5 - 7 = - 2
6
ответ: - 1/3 ; -2 .