В решении.
Объяснение:
Найдите целые решения неравенства:
-х²+10х-21>0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
-х² + 10х - 21 = 0/-1
х² - 10х + 21 = 0
D=b²-4ac =100 - 84 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-4)/2
х₁=6/2
х₁=3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+4)/2
х₂=14/2
х₂=7.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= 3 и х= 7.
Решение неравенства: х∈(3; 7).
Неравенство строгое, значения х= 3 и х= 7 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: 4; 5; 6.
В решении.
Объяснение:
Найдите целые решения неравенства: х²-4х-5<0;
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - 4х - 5 = 0
D=b²-4ac =16 + 20 = 36 √D=6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-6)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+6)/2
х₂=10/2
х₂=5.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х=5.
Решение неравенства: х∈(-1; 5).
Неравенство строгое, значения х= -1 и х= 5 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: 0; 1; 2; 3; 4.