чтобы исследовать функцию на экстремум, надо найти ее производную
у=(х-1)²/х²
это дробь, а производная дроби равна разности произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
у¹ = ((х-1)¹*х² - (х-1)²*(х²)¹)/х⁴= (2х²-2х)/х⁴
у¹=0 - условие экстремума функции
(2х²-2х)/х⁴=0
х≠0 - на ноль делить нельзя
2х²-2х=0
х=0 и х=1 -ноль не подходит, берем 1
Чтобы функция имела в точке экстремум надо, чтобы при переходе через точку она меняла знак
вычислим
у(1/2) = 1 > 0
у(2) = 1/4 > 0
знак не поменялся, значит экстремума в этой точке нет.
в точке х=0, в которой функция не определена тоже нет перемены знака
у(-1) = 4 > 0 и у (1/2) = 1 > 0
ответ: функция экстремумов не имеет.
x2 + 2x – 35 = 0
4x1² + 4x2²=4(х1²+х2²)
По т Виета
х1+х2= - 2
х1х2= - 35
(х1+х2)²=4
х1²+2х1х2+х2²=4
х1²+х2²=4+70=74
4x1² + 4x2²=4(х1²+х2²)=4*74=296
x1x2 - 5х1 -5х2=х1х2-5(х1+х2)= - 35-5*-2= - 35+10= - 25