1) 6
2) 130
3) -cosx + sinx + C (С - любое число, С = 1, 2, 3, 4, ...)
Объяснение:
1) Было - 40руб
Стало - на 10% дороже
Сумма = 300руб
Наибольшее количество ручек - ?
40 + 0,1*40 = 40 + 4 = 44(руб) - цена после повышения
300 / 44 = 6,(81) то есть 6 ручек можно купить (максимум)
2) S = 5*4*2 + 5*5*2 + 5*4*2 = 16*5 + 50 = 80 + 50 = 130
*Замечание: площадь многогранника, изображенного на рисунке, будет такой же, какой была бы если бы в ней не было "выемки" в верхнем углу фигуры.
3) y = sinx + cosx
∫y dx = ∫(sinx + cosx)dx = -cosx + sinx + C
-cosx + sinx + C <общий вид всех первообразный данной функции>
-cosx + sinx + 5 <отдельно взятая первообразная>
80
Объяснение:
Так как все двугранные углы прямые, то многогранник является прямоугольным параллелепипедом.
Первый решения
1) Площадь нижней грани:
4 · 4 = 16
2) Площадь верхней грани:
4 · 4 - 1 · 1 (вырез) = 16 - 1 = 15
3) Площадь боковой левой грани:
4 · 3 = 12
4) Площадь боковой правой грани:
4 · 3 - 1 · 1 (вырез) = 12 - 1 = 11
5) Площадь задней грани:
4 · 3 = 12
6) Площадь передней грани:
4 · 3 - 1 · 1 (вырез) = 12 - 1 = 11
7) Площади трёх плоскостей размером 1 х 1, находящихся в углублении:
1 · 1 · 3 = 3
8) ИТОГО: 16 + 15 + 12 + 11 + 12 + 11 + 3 = 80
ответ: 80
Второй
Так как угловое углубление не меняет площади прямоугольного параллелепипеда, то её можно рассчитывать так, как если бы этого углового углубления не было.
4 · 3 · 2 ( передняя и задняя грани) + 4 · 3 · 2 (боковые грани) + 4 · 4 · 2 ( верхняя и нижняя грани) = 24 + 24 + 32 = 48 + 32 = 80
ответ: 80