[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три, четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
Причем, А > 0.
Возведем обе части в квадрат:
Тогда А = 10.
ответ: 10