Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
1+(y+1)/(y-2)=(3y+1)/(y+2)
Общий знаменатель (у-2)(у+2)≠0⇒y≠2,y≠-2
(y-2)(y+2)+(y+1)(y+2)=(3y+1)(y-2)
y²-4+y²+2y+y+2-3y²+6y-y+2=0
-y²+8y=0
-y(y-8)=0
y=0 y=8
2
5-(2y-2)/(y+3)=(y+3)/(y-3)
Общий знаменатель (y+3)(y-3)≠0⇒y≠-3,y≠3
5(y+3)(y-3)-(2y-2)(y-3)=(y+3)(y+3)
5y²-45-2y²+6y+2y-6-y²-6y-9=0
2y²+2y-60=0
y²+y-30=0
y1+y2=-1 U y1*y2=-30
y1=-6 U y2=5
3
y/(y+3)-1/(y-3)=18/(y-3)(y+3)
Общий знаменатель (y-3)(y+3)≠0⇒y≠3,y≠-3
y(y-3)-(y+3)=18
y²-3y-y-3-18=0
y²-4y-21=0
y1+y2=4 U y1*y2=-21
y1=7 U y2=-3 не удов усл
4
7/(y+2)+8/(y-2)(y+2)=y/(y-2)
Общий знаменатель (y-2)(y+2)≠0⇒y≠2,y≠-2
7(y-2)+8=y(y+2)
y²+2y-7y+14-8=0
y²-5y+6=0
y1+y2=5 U y1*y2=6
y1=3 U y2=2 не удов усл