1)спортивный магазин проводит акцию: «любая футболка по цене 300 рублей. при покупке двух футболок — - id275353620230107 от UltimatumRenata 07.01.2023 14:32

Question

Алгебра: 1)спортивный магазин проводит акцию: «любая футболка по цене 300 рублей. при покупке двух футболок — скидка 40%». сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 2)стоимость проезда в электричке составляет 264 рубля. студентам предоставляется скидка 50%. сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 14 студентов?

UltimatumRenata · Accepted Answer

Обозначим неизвестные числа как a, b, c
1) (x^2 + ax + 6)(x + 4) = x^3 + ax^2 + 6x + 4x^2 + 4ax + 24 =
= x^3 + (a+4)*x^2 + (4a+6)*x + 24
2) (x + b)(x^2 + cx + 8) = x^3 + bx^2 + cx^2 + bcx + 8x + 8b =
= x^3 + (b+c)*x^2 + (bc+8)*x + 8b
Если это тождество, то коэффициенты при степенях равны друг другу.
{ x^3 = x^3 - это истинно при любом x
{ (a + 4)*x^2 = (b + c)*x^2
{ (4a + 6)*x = (bc + 8)*x
{ 24 = 8b
Из 4 уравнения получаем b = 3, подставляем во 2 и 3 уравнения.
{ a + 4 = 3 + c
{ 4a + 6 = 3c + 8
Решаем систему
{ a - c = -1
{ 4a - 3c = 2
Умножаем 1 уравнение на -3
{ -3a + 3c = 3
{ 4a - 3c = 2
Складываем уравнения
a = 5
Из самого 1 уравнения
c = a + 1 = 6
ответ: (x^2 + 5x + 6)(x + 4) = (x + 3)(x^2 + 6x + 8)

MOGZ ответил