Объяснение:
4) 3·2²ˣ⁺²+7·2²ˣ⁺¹>13
3·2²ˣ·2²+7·2²ˣ·2>13
12·2²ˣ+14·2²ˣ>13
2²ˣ(12+14)>13
2²ˣ>13/26
2²ˣ>1/2
2²ˣ>2⁻¹
2x>-1
x>-1/2; x>-0,5
x∈(-0,5; +∞)
5) 1/343<7ˣ⁺⁵≤49
1/7³<7ˣ⁺⁵≤7²
7⁻³<7ˣ⁺⁵≤2
-3<x+5≤2
-3-5<x≤2-5
-8<x≤-3
x∈(-8; -3]
6) 0,1^(4x²-3x-2)≤100
(1/10)^(4x²-3x-2)≤10²
10^(-(4x²-3x-2))≤10²
-(4x²-3x-2)≤2
4x²-3x-2≥-2
4x²-3x-2+2≥0
4x²-3x≥0
x(4x-3)≥0
Допустим x(4x-3)=0; x₁=0; 4x-3=0; 4x=3; x₂=3/4=0,75
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [0,75; +∞), например, 1:
0,1^(4·1²-3·1-2)=0,1⁻¹=(1/10)⁻¹=10; 10<100
Выполняется данное неравенство, значит, на данном интервале ставим знак плюс:
+ - +
..>x
0 0,75
x∈(-∞; 0]∪[0,75; +∞)
Объяснение:= b2 - 4ac = 92 - 4·2·10 = 81 - 80 = 1
x1 = -9 - √1 2·2 = -9 - 1 4 = -10 4 = -2.5
x2 = -9 + √1 2·2 = -9 + 1 4 = -8 4 = -2
D = b2 - 4ac = 172 - 4·1·0 = 289 - 0 = 289
x1 = -17 - √289 2·1 = -17 - 17 2 = -34 2 = -17
x2 = -17 + √289 2·1 = -17 + 17 2 = 0 2 = 0
D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144
x1 = -8 - √144 2·5 = -8 - 12 10 = -20 10 = -2
x2 = -8 + √144 2·5 = -8 + 12 10 = 4 10 = 0.4
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·7·(-14) = 4 + 392 = 396
x1 = 2 - √396 2·7 = 1 7 - 3 7 √11 ≈ -1.2785534815808857
x2 = 2 + √396 2·7 = 1 7 + 3 7 √11 ≈ 1.5642677672951713
= b2 - 4ac = (-7)2 - 4·1·12 = 49 - 48 = 1
x1 = 7 - √1 2·1 = 7 - 1 2 = 6 2 = 3
x2 = 7 + √1 2·1 = 7 + 1 2 = 8 2 = 4
