х км – расстояние от дома до остановки
х/6 час – время от дома до остановки
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30 час – время на троллейбусе от остановки до школы.
30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы
На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.
(27 – 5х)/36 час – время от школы до остановки
А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.
х/5 ч – время от остановки до дома
56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч
Уравнение:
(27 – 5х)/36 + х/5 = 14/15
Умножим уравнение на 180 и получим:
5(27 – 5х) + 36х = 168
135 – 25х + 36х = 168
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3 км - расстояние от дома до остановки
27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы
3 + 12 = 15 км - всё расстояние
I велосипедист х км/ч
II велосипедист у км/ч
1) Скорость сближения (х + у) км/ч , время в пути 1 час , следовательно расстояние между пунктами:
1 * (х + у) = 26 (км)
2) I велосипедист за 3 часа проедет расстояние 3х км, а
II велосипедист за 2 часа проедет 2у км , разница в расстоянии:
3х - 2у = 8 (км)
Система уравнений:
{ 1 * ( x+y) = 26 ⇔ { x+y = 26:1 ⇔ { y= 26 - x
{ 3x - 2y = 8 ⇔ {3x -2y = 8 ⇔ {3x - 2y = 8
Метод подстановки:
3х - 2*(26 - х) = 8
3х - 52 + 2х = 8
5х - 52 = 8
5х = 8 + 52
5х = 60
х = 60 : 5
х = 12 (км/ч) скорость I велосипедиста
у= 26 - 12 = 14 (км/ч) скорость II велосипедиста
ответ: 12 км/ч скорость первого велосипедиста, 14 км/ч скорость второго.