Объяснение:
Биквадратным называется уравнение вида ax ⁴+ bx ² + c =0 , где a <> 0 .
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x ² = y , прийдем к квадратному уравнению ay ² + by + c =0 .
Пример: Решить уравнение x ⁴ +4 x ² -21=0 .
представим : x ⁴ --> t² ( буква может быть любая) , а x ² --> t . получится так: t ² + 4t - 21 = 0
решаем дискриминант :
D = ( 4)² - 4 × 1 × ( - 21 ) = 16 + 84 = 100 ( квадратный корень из 100 будет 10 )
теперь найдём корн уравнения:
кони уравнения: x1 = -7 , a y = 3
Вернёмся к записи t²
t ² = ( подставляем сюда корни полученные ) - 7
- 7 --> не может быть отрицательный квадратный корень , значит корня нет
t ² = 3 ( здесь положительное число, значит будет 2 корня , а именно:
ответ би квадратного уравнения таков :
В решении.
Объяснение:
4)Используя график функции y = 0,5x² - 2x - 6 ,найдите решение неравенства 0,5x² - 2x - 6 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
0,5x² - 2x - 6 = 0
D=b²-4ac =4 + 12 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-4)/1
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+4)/1
х₂=6.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х= 6.
Решение неравенства: х∈(-∞; -2]∪[6; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
1)5x=-by-1
x=(дробь) (-by-1)/5