1. Выразите переменную х через переменную у: 1,5у-3х+2,7=0 1,5у-3х+2,7=0 3х=1,5у+2,7 3х=3(0,5у+0,9) х=0,5у+0,9
2.Найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х 2х²+у=4х 2х²-4х+у=0 Д=16-4*2*у=16-8у х1,2= 4+/-√(16-8у) 4 подставляем у=2 получаем х=1 при у=-6 получаем х1=3, х2=-1
3.Решите систему уравнений: а) {х+у=9, {х+у в квадрате=29 с первого уравнения получаем у=9-х подставляем значение у во второе уравнение х+(9-х)²=29 х+81-18х+х²-29=0 х²-17х+52=0 Д=17²-4*52=289-208=81=9² х1,2= 17+/-9 2 х1=13 х2=4 у1=9-13=-4 у2= 9-4=5 ответ (13;-4), (4;5)
б) {х-у=3, {х в квадрате+у в квадрате=17
Из первого уравнения получаем х=3+у Подставляем х во второе уравнение (3+у)²+у=17 9+6у+у²+у²=17 2у²+6у-8=0 у²+3у-4=0 Д=9+16=25=5² у1,2= -3 +/- 5 2 у1=-4 у2=1 х1=-1 х2=4 ответ (-1;-4) и (4;1)
1Перенеси всё в левую часть неравенства. В правой части должен остаться ноль.2Приведите все члены левой части неравенства к общему знаменателю.Разложи числитель и знаменатель на простейшие множители.Многочлен первой степени: ax+b, a?0. Вынеси за скобки число, стоящее при "x".Многочлен второй степени (квадратный трехчлен): ax*x+bx+c, a?0. Если x1 и x2 - корни, то ax*x+bx+c=a(x-x1)(x-x2). Например, x*x-5x+6=(x-2)(x-3).Многочлен третьей степени и более высоких степеней: ax^n+bx^(n-1)+...+cx+d. Найдите корни многочлена. Для поиска корней многочлена используйте теорему Безу и её следствия. Разложи многочлен на множители аналогично многочлену второй степени.4Реши полученное неравенство методом интервалов. Будь внимательны: знаменатель не может обращаться в ноль.5Возьми какое-нибудь число из найденного промежутка и проверьте, удовлетворяет ли оно исходному неравенству.6Запиши ответ.
f(x= -3)= -3^2+2×(-3)-5 f(x=2) 2^2+2×2-5
f(x= -3) 9-6-5= -2 f(x=2) 4+4-5=3
f(x=1) 1^2+2×1-5 f(x=3) 3^2+2×3-5
f(x=1) 1+2-5= -2 f(x=3) 9+6-5=10
f(x=5) 5^2+2×5-5
f(x=5) 25+10-5=30