М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yil
yil
18.05.2020 20:30 •  Алгебра

Верно ли что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа разность которых делится на 13

👇
Ответ:
GreenApelsin
GreenApelsin
18.05.2020

Остатков от деления на 13 от 0 до 12,то есть 13 остатков,но тк чисел 14, то всегда найдутся два числа с равными остатками от деления на 13. То есть их разность делится на 13.

4,7(65 оценок)
Ответ:
Jdjdkdjd
Jdjdkdjd
18.05.2020
Добрый день!
Да, верно, что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа, разность которых делится на 13. Я объясню, почему это так.

Для начала, давайте посмотрим на то, какие числа могут быть среди этих 14 натуральных чисел. Натуральные числа - это числа, которые начинаются с 1 и увеличиваются на единицу без ограничений. Таким образом, мы можем рассматривать числа от 1 до 14.

Вычислим разность для всех пар чисел из этого промежутка. Далее, проверим, есть ли среди разностей чисел такие, которые делятся на 13.

1 - 2 = -1 (не делится на 13)
1 - 3 = -2 (не делится на 13)
1 - 4 = -3 (не делится на 13)
...
1 - 14 = -13 (делится на 13)
2 - 3 = -1 (не делится на 13)
...
2 - 14 = -12 (не делится на 13)
3 - 4 = -1 (не делится на 13)
...
3 - 14 = -11 (не делится на 13)
...
13 - 14 = -1 (не делится на 13)

Из этого простого перечисления пар чисел и их разностей видно, что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа, разность которых делится на 13. Необходимо только обратить внимание, что при перечислении разностей мы допустили техническую ошибку: отрицательных чисел быть не может, так как мы рассматриваем только натуральные числа. Это можно исправить, поменяв порядок чисел в вычитании (разность двух чисел будет равна разности их абсолютных значений). Таким образом, разница между 14 и 1 равна 13, что является положительным числом, а значит делится на 13.

Подводя итог, мы доказали, что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа, разность которых делится на 13. Это можно увидеть из примеров выше, а также из простого рассуждения о том, что в промежутке от 1 до 14 есть числа, разность которых равна 13.
4,4(17 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg