18-2
у=16
2х+16=18
условно сходится
Объяснение:
Для выяснения сходимости ряда используем признак Лейбница.
Очевидно, что
1. 
, так как с увеличением номера n увеличивается знаменатель, а с ростом знаменателя дробь становится все меньше и меньше;
2.
Надеюсь, данный факт ясен.
Два условия выполнены, следовательно, ряд по признаку Лейбница сходится.
Выясним вопрос относительно абсолютной сходимости. Для этого нужно рассмотреть соответствующий ряд из модулей исходного ряда.
Напомню, что модуль "съедает" множитель вида 
. Значит, общий член нового ряда имеет вид 
.
Для установления сходимости данного ряда используем интегральный признак Коши. Это можно сделать, поскольку действительнозначная функция
неотрицательна, непрерывна и убывает на интервале 
Можно рассмотреть несобственный интеграл. Исследуем его на сходимость. подробности в приложенном файле.
Итак, получена бесконечность, стало быть, несобственный интеграл расходится.
Ряд сходится либо расходится вместе с несобственным интегралом. То есть, расходится.
Таким образом, сам ряд сходится. Но ряд из модулей расходится, что исключает абсолютную сходимость ряда. А сходящийся ряд, не сходящийся абсолютно, сходится условно.
ответ: 48см²
Объяснение: пусть одна сторона =х, а другая=у. Если 2 соседние стороны составляют в сумме 14см, то две другие, точно также будут 14 см. У нас есть первое уравнение: 2х+2у=14×2. Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в котором диагональ является гипотенузой. Составим уравнение используя теорему Пифагора: х²+у²=10². У нас есть 2 уравнения для системы:
{2х+2у=14×2 |÷2
{х²+у²=10²
{х+у=14
{х²+у²=100
{х=14-у
{х²+у²=100
Теперь подставим значение х во второе уравнение: х²+у²=100:
(14-у)²+у²=100
196-28у+у²+у²-100=0
2у²-28у+96=0
у²-14у+48=0
D=196-4×48=4
y1=(14-2)÷2=12÷2=6
y2=(14+2)÷2=16÷2=8. Итак:
у1=6; у2=8. Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=14-у:
х1=14-6=8
х2=14-8=6. Нам подходят оба варианта х и у, и стороны в любом случае получаются одинаковые: 6см и 8см. Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны:
S=6×8=48см²
Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда совпадают все коэффициенты в данных системах.
В данном случае у=–ау; а=–1.