1. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів: a) x² - 10x + 4 = 0; б) 2x² + 6x - 1 = 0. 2. Застосовуючи теорему, обернену до теореми Вієта, розв'яжіть рівняння: a) x² + x - 2 = 0; 6) x² - x - 12=0; B) x8x20=0.
3. Один з коренів рівняння ² - 26x+q=0 дорівнює 12. Знайдіть другий корінь і вільний член q.
z = x*y
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
y = 0
x = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 0
y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0
Количество критических точек равно 1.
M1(0;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(0;0)
AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.
Вывод: Глобального экстремума нет.