2. а)6х>48 х>48:6 х>8. б)-0,7х<1,4 х<1,4:(-0,7) х>-2.(т.к перед х число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный).
3. а) а⁻³ : а⁻⁶=а^3(основное свойство степени: при делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаётся тем же, а от показатели степени делимого отнимаем показатель степени делителя -3-(-6)=3). б) (у⁻⁷)⁰ =у^0 (основное свойство степени: при возведении степени в степень, основание остаётся тем же, а показатели степеней перемножаются -7×0=0). в) — .
Используем формулу понижения степени:
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
g(x)=2cos^2(x/2)-1=(2*(1+cos(2x/2))/2)-1=1+cosx-1=cosx
Первообразная cosx=sinx+C
G(x)=sinx+C
Подставляем координаты точки М(pi/2;16)
16=sin(pi/2)+C
C=15
G(x)=sinx+15 - искомая первообразная
2)g(x)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2), M (0;7)
Аналогично через ф. понижения степени:
g(x)=((1+сosx)/2)-((1-cosx)/2)=(2cosx)/2=cosx
G(x)=sinx+C
7=sin(0)+C
C=7
G(x)=sinx+7 - искомая первообразная
3)g(x)=1-2sin^2(x/2), M (pi/2; 15)
g(x)=1-2*(1-cosx)/2=1-1+cosx=cosx
G(x)=sinx+C
15=sin(pi/2)+C
15=1+C
C=14
G(x)=sinx+14 - искомая первообразная
p.s.: простая формула понижения степени и ничего более