Відповідь:
15
Пояснення:
x -за столько наполнится бассейн через первую трубу
x+5 -за столько через вторую трубу
1/x -производительность первой трубы за один час
1/(x+5) -производительность второй трубы за один час
1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час
составим уравнение:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6
(2x+5)/(x²+5x) = 1/6
x²+5x = 6*(2x+5)
x²+5x=12x+30
x²+5x-12x-30=0
x²-7x-30=0
D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи
x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу
10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу
(5x + 6)⁴ + 5(5x + 6)² - 6 = 0.
Обозначим (5x + 6)² = у и перепишем уравнение в виде
у² + 5у - 6 = 0.
D = 5² - 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49; √49 = 7.
у₁ = (-5 + 7)/(2 · 1) = 2/2 = 1, у₂ = (-5 - 7)/(2 · 1) = -12/2 = -6.
Вернемся к обозначениям:
(5x + 6)² = -6 - не имеет решений, т.к. квадрат выражения не может быть отрицательным.
(5x + 6)² = 1,
25х² + 60х + 36 = 1,
25х² + 60х + 36 - 1 = 0,
25х² + 60х + 35 = 0,
5х² + 12х + 7 = 0,
D = 12² - 4 · 5 · 7 = 144 - 140 = 4; √4 = 2.
х₁ = (-12 + 2)/(2 · 5) = -10/10 = -1
х₂ = (-12 - 2)/(2 · 5) = -14/10 = -1,4
ответ: -1,4 и -1.
2x=3p/2
4x=3p
x=3p/4
ответ: 3п/4,