В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у
(х + у)/5 - (х - у)/3 = 1 - у/15
Умножить второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробного выражения:
3(х - у) - 2(х + у) = 2х - 2у
3(х + у) - 5(х - у) = 15 - у
Раскрыть скобки:
3х - 3у - 2х - 2у = 2х - 2у
3х + 3у - 5х + 5у = 15 - у
Привести подобные члены:
-х = 3у
-2х + 9у = 15
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
-х = 3у
х = -3у
-2*(-3у) + 9у = 15
6у + 9у = 15
15у = 15
у = 15/15
у = 1;
Теперь вычислить х:
х = -3у
х = -3*1
х = -3.
Решение системы уравнений (-3; 1).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Начать следует с раскрытия скобок. Скобки (6x+7)(6x-7) можно раскрыть, используя формулу сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Используем её в уравнении:
(6х+7)(6х-7)+12х=36х^2+12х-49
36x^2-49+12x=36x^2+12x-49
Теперь перенесём все переменные x в левую часть уравнения, а все числа - в правую. Получим:
36x^2+12x-36x^2-12x=-49+49
Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения, попутно взаимоуничтожив все противоположные слагаемые:
36x^2 и -36x^2 взаимоуничтожились
12x и -12 x тоже взаимоуничтожились
-49 и 49 тоже взаимоуничтожились
Что же мы получаем? В обеих частях уравнения все слагаемые уничтожены, мы получили это:
0=0
Полученное нами равенство оказалось верным.
Это значит, что какое бы мы x ни выбрали, эта переменная всегда будет пропадать и равенство будет верным. Из этого следует, что у данного уравнения бесконечное количество решений.
ответ: x - любое число