Question

Даны точки М(2;1) и В(6;-2). Точка М – середина отрезка АВ.
Найдите:
а) найдите координаты точки А;
б) координаты вектора АВ;
в) длину вектора АВ.
Запишите:
уравнение окружности с центром
в точке В и радиусом АВ.
(с решением )

Answer 1

$1)\ \ M(2;1)\ \ ,\ \ B(6;-2)\ \ ,\ \ AM=MB\\\\a)\ \ x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\ \ ,\ \ 2=\dfrac{x_{A}+6}{2}\ \ ,\ \ 4=x_{A}+6\ \ ,\ \ x_{A}=4-6\ \ ,\ \ x_{A}=-2\\\\\\y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}\ \ ,\ \ 1=\dfrac{y_{A}-2}{2}\ \ ,\ \ 2=y_{A}-2\ \ ,\ \ y_{A}=-2-2\ \ ,\ \ y_{A}=-4\\\\\\\boxed {A(-2\ ;-4\ )}\\\\\\b)\ \ \overline{AB}=(6+2;-2+4)=(8;2)\\\\\\c)\ \ |\overline{AB}|=\sqrt{8^2+2^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=\boxed{2\sqrt{17}}$

$2)\ \ (x-6)^2+(y+2)^2=68\ \ okryznost\ \ ,\ \ centr\ \ (6;-2)\ ,\ \ R=2\sqrt{17}$