Найдём эктсремум функции(крайние точки)
-х2+6х-4| ;(-1)
x2-6x+4=0
d=6*6-4*4=36-16=20
х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5
х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5
х2-6х+4=(х-(3- корень из 5))(х- (3 +корень из 5))
ответ :3+ корень из 5
если не понял можно решить вот так
С производной:
Пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). Координаты дома пусть будут (0;0) и он будет точкой отсчета.
В первый день путешественник пошел на запад на 20 км. Коорд. путешественника стали (-20;0), во 2 день он на север 1 км и его коорд. - (-20;16)
А в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12;16).
Если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. Пусть х - расстояние до дома. По теореме Пифагора:
х^2 = 12^2 + 16^2
х^2 = 144 + 256 (под корнем)
х^2 = 400
х = корень из 400.
х = в 20 км от дома оказался путешественник.
ответ: в 20 км.