Вказати рівняння яке не має коренів а) х+11=х б) х+11=х+11 в) х=11=11 г) х+11=0 вказати рівняння яке має корінь -1 а) 3х-8=11 б) 3х-2= -5 в) 3х+1= -8 г) 3х+8=1 !
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
Б) х+11=х+11 => х - будь-яке число
В) х=11=11 =>x = 1
Г) х+11=0 => x = -11
А) 3х-8=11 => x =6 2/3
Б) 3х-2= -5 => x = -1
В) 3х+1= -8 => x = -3
Г) 3х+8=1 => x = - 2 1/3