Объяснение:
Задача 1)
Уравнение прямой, проходящей через две точки :
Подставим в это уравнение координаты точек А (1;7) и В (-1;3)
у=2х+5 это уравнение прямой проходящий через точки А (1;7) и В (-1;3).
(См. чертёж на фото)
Задача 2)
Пусть х км/ч собственная скорость яхты, тогда скорость яхты по течению реки х+3 км/ч, а против х-3 км/ч. Расстояние которое яхта проходит по течению реки за 4 часа будет 4(х+3) км , а против течения за 5 часов будет 5(х-3) км. Т.к. расстояния равны, составим уравнение:
4(х+3)=5(х-3)
4х+12=5х-15
х=27 (км/ч) собственная скорость яхты.
ответ: 27 км/ч.
Пускай данные числа a и b. По условию имеем систему уравнений:
{a+b=√35, (1)
{a-b=√31; (2)
Сложим уравнения, из которых состоит система уравнений:
a+b+a-b=√35+√31,
2a=√35+√31,
a=(√35+√31)/2.
Подставим значение переменной a в первое уравнения системы:
(√35+√31)/2+b=√35,
b=√35-(√35+√31)/2,
b=√35-0,5√35-0,5√31=(√35-√31)/2.
Найдём произведения этих чисел:
(√35+√31)/2*(√35-√31)/2=1.
ответ: 1.