Тут одна параболf
когда квадратный трёхчлен записан в виде произведения то это означает:
ах²+bx+c= a(x-x₁)(x-x₂)- что тут указаны корни уравнения ах²+bx+c=0, то есть точки пересечения параболы с осью ОХ.
1)у= - (х-2)(х+4)- означает, что а<0 - ветви параболы направлены вниз,
2)точки с координатами (-4;0) и (2;0)- точки персечения графика с осью ОХ
3) легко найти ось симметрии она находится посередине между точками -4 и 2 , а акже параллельна оси ОУ
х= (-4+2):2= - 1 запишем отдельно:
х= -1
Для построения графика надо найти ординату вершины
уВ(-1)= - (-1-2)(-1+4) = - (-3)*3=9
координаты вершины (-1;9)
и найдём точку пересечения с осью ординат при х=0
у= - (0-2)(0+4)=8
точка пересечения с осью ОУ (0;8)
График в файле
проверка : -(х-2)(х+4)= - (х²+4х-2х-8)= - х²-2х+8
график и все тоски идентичны
ответ: при a ∈ (-7/4; 1/2].
Объяснение:
Пусть 
, тогда получаем уравнение
(*)
D = (8a+5)² - 4(16a² + 20a - 14) = 64a² + 80a + 25 - 64a² - 80a+56 = 81
Используем теорему Виета
x₁ + x₂ = 8a + 5
x₁x₂ = 16a² + 20a - 14
Исходное уравнение имеет одно решение, если корни квадратного уравнения (*) имеют разные знаки. Это возможно, когда :
16a² + 20a - 14 < 0
8a² + 10a - 7 < 0
(4a + 7) * (4a-2) < 0
+++++++++(-7/4)------------(1/2)+++++++++++
Но, если подставить a=1/2, получим одно решение.
При a ∈ (-7/4; 1/2] уравнение имеет одно решение.
Відповідь:
y=−6x−13
y=8−2x