5х^2-11х-5-7х^2 -2х^2-11х-5<0 |*(-1) 2х^2+11х+5>0 Решаем как квадратное уравнение: D=121-40=81 X=-11+-9/4 x1=-5 x2=-1/2 Раскладываем на множители (х+5)*(х+1/2)>0 Решаем через метод интервалов: Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2: (-5)(-1/2)> Точки выколотые, так как знак > строгий и эти точки в ответы не будут Начинаем определять знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого, а именно: х>-1/2 Берём число больше -1/2, например ноль И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)>0 Вычислять значение необязательно, главное понять какой в итоге знак будет В первой скобке получается положительный и во второй тоже положительный ++=+, значит интервал положительный По аналогии делаем с интервалами: -5<х<-1/2---> получается отрицательным х<-5---> получается положительным Теперь координатная прямая выглядит вот так: (-5)(-1/2)> + - + Нас интересуют значения больше нуля, так как знак > Значит в ответе будут только да положительных интервала (-~;-5);(-1/2;+~) Простите за дурацкую координатную прямую ~ это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет Надеюсь, всё понятно:)
Пусть х км/ч - скорость течения реки, составим таблицу: Скорость Время Расстояние по течению 18+х (км/ч) всего 80 км против теч 18-х (км/ч) 9 ч 80 км По времени в пути составляем уравнение: 80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9 приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем: 80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²) 1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0 9х²=-1440-1440+2916 9х² = 36 х² = 4 х=2 (км/ч) - скорость течения реки х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0
=(2m+1)-(2m-1);4m/10m-5=
=2*10m-5/4m=10m-5/2m