Question

Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 24 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 24 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

Answer 1

Для решения данной задачи нужно использовать принцип равенства пройденных расстояний.
Обозначим скорость первого мотоциклиста через v км/ч, а скорость второго мотоциклиста через v + 24 км/ч (скорость первого мотоциклиста на 24 км/ч больше скорости второго).

Чтобы найти время, за которое каждый из мотоциклистов пройдет полную длину круговой трассы (24 км), нужно использовать формулу времени: время = расстояние / скорость. Обозначим время, за которое первый мотоциклист пройдет 24 км, как t1, и время, за которое второй мотоциклист пройдет 24 км, как t2.

Для первого мотоциклиста имеем:
24 км = v * t1

Для второго мотоциклиста имеем:
24 км = (v + 24) * t2

Так как оба мотоциклиста стартуют одновременно, то время t1 и t2 равны. Поэтому можно записать:
v * t1 = (v + 24) * t1

Теперь можно сократить t1 с обеих сторон уравнения, получая:
v = v + 24

Чтобы найти скорость v, нужно решить полученное уравнение. Для этого вычтем v из обеих сторон:
0 = 24

Из полученного уравнения видно, что скорость неопределена (0 = 24, что не верно).
Это говорит о том, что мотоциклисты не смогут сравняться на данной трассе.

Таким образом, ответ на вопрос задачи "Через сколько минут мотоциклисты сравняются в первый раз?" - никогда.