Формулы для квадратов
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – квадрат суммы
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 – квадрат разности
a2 – b2 = (a – b)(a + b) – разность квадратов
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Формулы для кубов
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – куб суммы
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – куб разности
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) – сумма кубов
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) – разность кубов
Формулы для четвёртой степени
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
Формулы для n-той степени
(a + b)n = an + nan – 1b + n(n – 1) 2 an – 2b2 + ... + n! k!(n – k)! an – kbk + ... + bn
(a - b)n = an - nan – 1b + n(n – 1) 2 an – 2b2 + ... + (-1)k n! k!(n – k)! an – kbk + ... + (-1)nbn
Объяснение:
Надеюсь все понятно
х³-3х²+(а+2)х-2а=0
х³-3х²+ах+2х-2а=0
х(х²-3х+2)+а(х-2)=0
х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0
(х-2)(х(х-1)+а)=0
(х-2)(х²-х+а)=0
1) х-2=0 => х=2
Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:
х²-х+а=0
(х+2)(х-3)=0
х²-х+6=0
Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.
Подставим все значения Х в уравнение:
1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0
8-12+2а+4-2а=0
0=0
2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0
-8-12-2а-4-2а=0
-4а-24=0
а=-6
3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0
27-27+3а+6-2а=0
а=-6
ответ: а=-6