4)Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18);
5)у=2х
6)b=10
Объяснение:
4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.
Левые части уравнений равны, приравняем правые части и вычислим значение х:
- 14х + 32=26х – 8
-14х-26х= -8-32
-40х= -40
х= -40/-40
х=1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у = 26х – 8
у=26*1-8
у=18
Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18)
5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 2х + 9
у=2х
6. При каком значении переменной b прямые у = 3х – 6 и у = - 5х + b пересекаются на оси абсцисс?
Ось абсцисс это ось Ох, при пересечении любым графиком этой оси у=0.
Исходя из первого уравнения определим значение х этой точки пересечения:
у = 3х – 6
0=3х-6
-3х= -6
х=2
Теперь подставим значение х во второе уравнение и вычислим b:
у = - 5х + b
0= -5*2+b
-b= -10
b=10
Второе уравнение будет выглядеть: у= -5х+10
Прямые пересекутся на оси Ох при х=2 и у=0.
в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН.
известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2
36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2
4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6;
тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6