Сn=3n²-2 1) Cn=45 2) Сn=46 3) Cn=47 45=3n²-2 46=3n²-2 47=3n²-2 45+2=3n² 46+2=3n² 47+2=3n² 47=3n² 48=3n² 49=3n² 47 : 3=n² 48 : 3=n² 49 : 3=n² 15 ²/₃=n² 16=n² 16¹/₃=n² n=√15²/₃ n=√16=4 n=√16¹/₃ n- не целое число n - целое число n - не целое число 45 - не член посл-ти 46 - член посл-ти 47 - не член посл-ти
4) Cn=44 44=3n²-2 44+2=3n² 46=3n² 46 : 3=n² 15¹/₃=n² n=√15¹/₃ n - не целое число 44 - не член послед-ти ответ: 46
a) sina = √[1 - (144/169)] = √(25/169) = 5/13
sina = - √[1 - (144/169)] = - √(25/169) = - 5/13
б ) tga = sina/cosa
tgx =(5/13) : (- 12/13) = - 5/12
tgx = (-5/13) : (-12/13) = 5/12
в) ctgx = 1/tgx
ctgx = - 12/5
ctgx = 12/5
2) Вычислить: ctg (-210градусов) +cos(-900 градусов)+ sin(-15пи/4)
Решение
- ctg(180° + 30⁺) + cos(2*360° + 180°) - sin( 4π- π/4) =
= - √3 + cos180° - sin(π/4) = - √3 - 1 - √2/2(2√3 - √2 - 2)/2
3) Упростить: ( 2sin² a )/( 1-cos a ) - 2cos a =
= [2sin² a - 2*(cosa - cos²a)] / (1 - cosa) =
= [2sin² a - 2cosa + 2cos²a)] / (1 - cosa) = 2*(1 - cosa) /(1 - cosa) = 2
4) Преобразовать в произведение:
cos40° - cos20г° = 2*[sin(40° + 20°)/2] *[sin(40° - 20°)/2] =
= 2*sin30° * sin10° = 2*(1/2)*sin10° = sin10°
5) Упростить:
cos ( 7пи/5+ a) cos (2пи/5 + a) + sin(7пи/5 + a) sin ( 2пи/5 + a) =
= cos(7π/5 + a - 2π/5 - a) = cos(π) = - 1