Задание 1
(m + 7)² = m² + 14m + 49
(v - 5)(v + 5) = v² - 25
(w - 8)² = w² - 16w + 64
(a + 9)(a - 9) = a² - 81
Задание 2.
1. n³ + 27m³ = (n + 3m)(n² - 3nm + 9n²)
2. d²c – 25c³ = c(d² - 25c²) = c(d - 5c)(d + 5c)
3. 4аb - 28b + 8a – 56 = 4a(b + 2) - 28(b + 2) = (b + 2)(4a - 28)
4. k³ - 8k² + 16k = k(k² - 8k + 16) = k(k - 4)²
5. 125x³ - y³ = (5x - y)(25x² + 5xy + y²)
6. 16a³ – ab² = a(4a - b)(4a + b)
7. 3аb – 15a + 12b – 60 = 3b(a + 4) - 15(a + 4) = (a + 4)(3b - 15)
8. d³ + 18d² + 81d = d(d² + 18d + 81) = d(d + 9)²
60 см²
Объяснение:
Пусть х - величина 1-го катета (большего)
х - 7 - величина 2-го катета (меньшего)
По теореме Пифагора
х² + (х - 7)² = 17²
х² + х² - 14х + 49 = 289
2х² - 14х - 240 = 0
х² - 7х - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529
√D = 23
x₁ = 0.5(7 - 23) = -8 не подходит по физическому смыслу длины
х₂ = 0,5(7 + 23) = 15 (см) - подходит - это длина 1-го катета
15см - 7 см = 8см - длина 2-го катета
Площадь треугольника равна половине произведения катетов
S = 0.5 · 15 · 8 = 60 (cм²)