Решение: Рассмотрим два случая: 1) Когда x ≥ 0; 2) Когда x < 0.
Понятие модуля в 9 классе дается, как:
Для x ≥ 0, наша функция равна x³+x/x=x³+1. Эта функция - кубическая парабола, смещенная на одну единичную клетку вверх.
Значит, на I и IV четвертях (там соблюдается условие x ≥ 0) наша функция имеет график y=x³+1
При x<0 имеем следующее: y=x³+x/(-x) = x³ - 1 Значит, на II и III четвертях наша функция совпадает с x³ - 1. Это значит, что мы можем построить функцию в кусочно-заданном виде:
3x^2 - 9x + 6 = 0 | : 3
x^2 - 3x + 2 = 0
Сума коренів - 3, а добуток 2 (за теоремою Вієта)
Отже, це можуть бути числа 1 і 2.
Відповідь: 1, 2.