8.
1) log₃(x-2)+log₃(x+5)-log₃2 = 2
log₃((x-2)(x+5)/2) = 2
(x-2)(x+5)/2 = 3²
x²+5x-2x-10/2 = 9
x²+3x-10/2 = 9 | × 2
x²+3x-10 = 18
x²+3x-10-18 = 0
x²+3x-28 = 0
D = 3²-4×1×(-28) = 9+112 = 121 = 11²
D>0, 2 корня
x₁ = -3+11/2 = 8/2 = 4 - подходит промежутку x∈(2; +∞)
x₂ = -3-11/2 = -14/2 = -7 - не подходит он не принадлежит промежутку x∈(2; +∞)
Следовательно мы получаем что x₁ = 4.
2) log₃(x-2)+log₃(x+5)-log₃2 ≤ 2
log₃((x-2)(x+5)/2) ≤ 2
(x-2)(x+5)/2 ≤ 3²
x²+5x-2x-10/2 ≤ 9
x²+3x-10/2 ≤ 9 | × 2
x²+3x-10 ≤ 18
x²+3x-10-18 ≤ 0
x²+3x-28 ≤ 0
x²+3x-28 = 0
D = 3²-4×1×(-28) = 9+112 = 121 = 11²
D>0, 2 корня
x₁ = -3+11/2 = 8/2 = 4
x₂ = -3-11/2 = -14/2 = -7
Форма неравенства: −7≤x≤4
Запись в виде интервала: x∈[−7,4]
ответ: 1) x₁ = 4. 2) x∈[−7,4]
Объяснение:
(x+39)/(x+8) - 8 ≥0
( (x+39)-(x+8) *8 ) / (x+8) ≥0
( x+39-8x-64 ) / (x+8) ≥0
(-7x-25 ) / (x+8) ≥0 *(-1) обе части,при этом знак поменяется на противоположный.
(7x+25 ) / (x+8) ≥0 для этого числительт и знаменатель долджны иметь одинаковые знаки
0≤7x+25 и 0∠x+8 или 7x+25≤0 и x+8 ∠0
-25≤7x и -8∠x 7x≤-25 и x ∠-8
- 3 4/7 ≤ x и -8∠x x ≤ - 3 4/7 и x ∠-8
общий ответ общий ответ
ответ - 3 4/7 ≤ x x ∠-8
значит выполнение данного неравенства возможно,если Х либо меньше -8 , либо больше или равен - 3 целых и 4/7
1) 4 • (-2) + 3 • 3 = -8 + 9 = 1; (-2; 3) - розв'язок рівняння;
2) (-2)2 + 5 = 4 + 5 = 9 = 32; (-2; 3) - розв'язок рівняння;
3) (-2) • 3 = -6; (-2; 3) - не є розв'язком рівняння.
Объяснение: