У нас есть функция y = 4x² + 23 и нам нужно найти точку, в которой эта функция достигает наименьшего значения на отрезке [-2006; 2006].
Для начала, давайте определим, что такое наименьшее значение функции. Наименьшее значение функции - это значение y, которое будет самым маленьким из всех возможных значений функции.
Чтобы найти это значение, нам нужно найти экстремум функции, то есть точку, в которой функция достигает своего наименьшего или наибольшего значения.
Для функций вида y = ax² + bx + c, экстремум можно найти с помощью формулы x = -b / (2a). В нашем случае, a = 4, b = 0 (так как перед x нет коэффициента) и c = 23.
Подставим значения в формулу: x = -(0) / (2 * 4) = 0.
Таким образом, точка, в которой функция достигает своего экстремума - это x = 0.
Теперь нам нужно проверить, является ли эта точка наименьшим значением функции на отрезке [-2006; 2006].
Для этого подставим значение x = 0 в исходную функцию: y = 4(0)² + 23 = 23.
Значит, функция достигает своего наименьшего значения y = 23 при x = 0 на отрезке [-2006; 2006].
У нас есть функция y = 4x² + 23 и нам нужно найти точку, в которой эта функция достигает наименьшего значения на отрезке [-2006; 2006].
Для начала, давайте определим, что такое наименьшее значение функции. Наименьшее значение функции - это значение y, которое будет самым маленьким из всех возможных значений функции.
Чтобы найти это значение, нам нужно найти экстремум функции, то есть точку, в которой функция достигает своего наименьшего или наибольшего значения.
Для функций вида y = ax² + bx + c, экстремум можно найти с помощью формулы x = -b / (2a). В нашем случае, a = 4, b = 0 (так как перед x нет коэффициента) и c = 23.
Подставим значения в формулу: x = -(0) / (2 * 4) = 0.
Таким образом, точка, в которой функция достигает своего экстремума - это x = 0.
Теперь нам нужно проверить, является ли эта точка наименьшим значением функции на отрезке [-2006; 2006].
Для этого подставим значение x = 0 в исходную функцию: y = 4(0)² + 23 = 23.
Значит, функция достигает своего наименьшего значения y = 23 при x = 0 на отрезке [-2006; 2006].