М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
genchane
genchane
22.05.2023 10:57 •  Алгебра

Зная, что 0<а<п/2, найдите а) cos a, если sin a=0,6;
1.
б) sin a, если cos a=1/4;

👇
Ответ:
tatianadettcel
tatianadettcel
22.05.2023
а) Для решения вопроса найдем значение cos a, если sin a=0,6.

Косинус угла a определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае у нас нет информации о прямоугольном треугольнике, поэтому нам понадобится тригонометрическая тождества, чтобы найти значение косинуса.

Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим заданное значение sin a:

(0,6)^2 + cos^2 a = 1.

Решим уравнение:

0,36 + cos^2 a = 1,
cos^2 a = 1 - 0,36,
cos^2 a = 0,64.

Теперь найдем значение cos a, возведя обе части уравнения в квадратный корень:

cos a = ± √(0,64).

Так как у нас дано, что 0 < а < π/2, то значение cos a должно быть положительным. Поэтому принимаем только положительный корень:

cos a = √(0,64) = 0,8.

Ответ: cos a = 0,8.

б) Для решения вопроса найдем значение sin a, если cos a = 1/4.

Синус угла a определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае у нас нет информации о прямоугольном треугольнике, поэтому снова воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим заданное значение cos a:

sin^2 a + (1/4)^2 = 1.

Решим уравнение:

sin^2 a + 1/16 = 1,
sin^2 a = 1 - 1/16,
sin^2 a = 15/16.

Теперь найдем значение sin a, возведя обе части уравнения в квадратный корень:

sin a = ± √(15/16).

Так как у нас дано, что 0 < а < π/2, то значение sin a должно быть положительным. Поэтому принимаем только положительный корень:

sin a = √(15/16) = √15/4.

Ответ: sin a = √15/4.
4,6(61 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ