y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
12600 | 2 8820 | 2
6300 | 2 4410 | 2
3150 | 2 2205 | 3
1575 | 3 735 | 3
525 | 3 245 | 5
175 | 5 49 | 7
35 | 5 7 | 7
7 | 7 1
1 8820 = 2² · 3² · 5 · 7²
12600 = 2³ · 3² · 5² · 7
НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное
НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное
ответ: 70.