Сначала выразим tg(3a) через tg(a) Получили Мы знаем, что tg(a) - целое. Если tg(3a) тоже целое, то 3-tg^2(a) делится нацело на 1-3tg^2(a).
Ясно, что при tg a = 0 будет tg 3a = 0 Далее, например, при tg(a) = 1 получаем tg(3a) = 1*(3 - 1)/(1 - 3)= 1*2/(-2) = -1 А при tg(a) = -1 получаем tg(3a) = -1*(3 - 1)/(1 - 3) = (-1)*2/(-2) = 1 Но уже при tg(a) = 2 мы получаем tg(3a) = 2*(3 - 4)/(1 - 3*4) = 2*(-1)/(-11) = 2/11 Соответственно, при tg(a) = -2 мы получим tg(3a) = -2/11. Это уже нецелые значения, и ни при каких других а целых не будет. ответ: (0; 0); (1; -1); (-1; 1)
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = (-10 - √28900)/(2·1) = (-10 - 170)/2 = -180/2 = -90 (скорость не может быть отрицательной) x2 = (-10 + √28900)/(2·1) = (-10 + 170)/2 = 160/2 = 80
x=80км/ч - скорость 2 авт х+10 = 80+10 = 90 км/ч- скорость 1 авт
cosA=8/√89.
sin²A=1-cos²A=1-64/89=25/89,
sinA=5/√89.
ctgA=cosA/sinA=8/5.
ctgA=AC/BC ⇒ AC=BC·ctgA=4·8/5=32/5=6.4 - это ответ
Объяснение: