1. (1б) Яка точка належить осі х? а) В(4;-3;5); б) С(-2;-1;8); в) М(0;0;8); г) К(-6;0;0)

2. (1б) Яка точка належить площині уz?

а) F (0;3;-1); б) А(-7;-0;5); в) Р(0;0;8); г) С(-6;0;0)

3. (1б) Записати координати точки, симетричної точці Р(-6;5;-3) відносно площини хz.

4. (1б) Знайдіть координати середини відрізка АВ,якщо A(20;-18;6), В(-12;-2;4)

5. (2б) Точка М середина відрізка РS. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), S(2;-3;0)

6. (3б) На осі ординат знайти точку В, рівновіддалену від точок С(-3;7;4) і D(2;-5;-1).

7. (3б) Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо

A(1;0;2), В(1;0;4); С(-1;0;0)

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Kriiisskriiiis

11.04.2021

3265920

Объяснение:

ответ предыдущего пользователя Formik правильный, но возможно кому-то будет проще решать через перестановки, то

1) Можно просто отнять от числа всех возможных перестановок из 10 элементов по 10, то есть 10! , число перестановок, когда 0 стоит на первом месте, то есть .

Имеем: 10! - 9! = 3628800 - 362880 = 3265920.

2) Чтобы понять лучше, почему именно 9!, давайте продемонстрируем это на 4 числах. К примеру, у нас есть числа 0, 1, 2, 3. Нас просят найти сколько таких перестановок может быть, если числа (1) не повторяются и (2) различаются друг от друга порядком их размещения. Мы также помним, что число 0 не может стоять на первом месте. Давайте подумаем как 0 может стоять на первом месте:

0123, 0132, 0231, 0213, 0312, 0321. - Всего 6 перестановок. Но вдумайтесь: мы ищем только те перестановки, КОТОРЫЕ ПОСЛЕ 0, так как 0 стоит на первом месте, мы его не меняем вместе с остальными цифрами! Это нужно понять.

Поэтому, от числа всех перестановок, которые могли бы быть, это 4!, мы должны отнять все те перестановки, когда 0 стоит на первом месте, это 3!, так как меняем мы 3 цифры после 0! И выходит у нас: 4!-3!=24-6=18 разместить все цифры так, чтобы 0 не стоял на первом месте! (см. ниже фото)

3) Аналогично делаем когда у нас 10 цифр: мы просто находим перестановки цифр, которые после 0 - это 9!, от числа всех перестановок, которые могли бы быть вообще, если бы не было условия, что 0 не может стоять не первом месте - это 10!