Если P(x) делится на Q(x), то
P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.
Поскольку Q(x) делится на P(x),то
Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.
Откуда верно, что:
A(x)*B(x)=1
Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.
А значит оба многочлена A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)
Q(x)=c*P(x)
Пусть многочлен A(x) имеет степень n ,а многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:
m+n=0
Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.
То есть B(x)=c (с не равно 0)
Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.
Так как голуби летели с одинаковой скоростью и одно и то же время, то они пролетели один и тот же путь. ⇒ Гипотенузы в обоих прямоугольных треугольниках равны. Пусть расстояние от дома до зерна = x, тогда от зерна до фонарного столба расстояние = 25 - x.
По т.Пифагора:
c² = 9² + x² = 5² + (25 - x)²
81 + x² = 25 + 625 - 50x + x²
50x = 650 - 81; 50x = 569; x = 569/50 = 11,38 (м)
Зерно находится от дома на расстоянии 11,38 м.
Объяснение:
поставь и5 звозд