1.
Пусть х км - длина всего пути, тогда
40% от х = 0.4х км - проехал в первый час
40% -25% = 15% проехал во второй час в процентах
15%от х = 0.15х км - проехал во второй час
х - (0,4х + 0,15х) = 0,45х км - проехал в третий час
По условию он проехал в третий час 69 км, получаем уравнение:
0,45х = 69
х = 69 : 0,45
х = 153 ¹/³ км - длина всего пути.
ответ: 153 ¹/³ км
2.
Пусть х - первая цифра двузначного числа, т.е. это количество десятков
у - вторая цифра этого числа, т.е. это количество единиц, тогда
(10х+у) - данное двузначное число
Переставив местами цифры, получим новое число (10у+х), которое по условию на 36 меньше данного, получаем уравнение:
(10х+у) - (10у+х) = 36
10х+у - 10у-х = 36
9х - 9у = 36
9·(х - у) = 36
х-у = 36 :9
х - у = 4
ОДЗ: 1 ≤ х ≤ 9
1 ≤ y ≤ 9
С учетом ОДЗ перечисляем все возможные варианты, удовлетворяющие равенству х - у = 4.
1) 9 - 5 = 4, т.е. х=9; у=5 => 95 - первое искомое число
2) 8 - 4 = 4, т.е. х=8; у=4 => 84 - второе искомое число
3) 7 - 3 = 4, т.е. х=7; у=3 => 73 - третье искомое число
4) 6 - 2 = 4, т.е. х=6; у=2 => 62 - четвертое искомое число
5) 5 - 1 = 4, т.е. х=5; у=1 => 51 - пятое искомое число
ответ: 95; 84; 73; 62; 51
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²