Question

Синус в квадрате пи деленное на 6 +косинус в квадрате пи деленное на 3+тангенс в кубе 3 пи деленное на 4+ котангенс в кубе 4 пи деленное на 3.

Answer 1

$\displaystyle sin^2(\frac{\pi }{6})+cos^2( \frac{\pi }{3})+tg^3( \frac{3\pi }{4})+ctg^3( \frac{4\pi }{3})=\\\\=( \frac{1}{2})^2+( \frac{1}{2})^2+(-1)^3+ (\frac{\sqrt{3}}{3})^3=\\\\= \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}-1+ \frac{3\sqrt{3} }{3^3}= \frac{1}{2}-1+ \frac{\sqrt{3}}{9}=\\\\= \frac{\sqrt{3}}{9}- \frac{1}{2}$