Сколько корней у данных уравнений? 3х = -5 ; 3х = 3х + 4 ; (х - 1)(х - 4) = 0 - id181695920230208 от kolombiachka7800 08.02.2023 14:30

Question

Алгебра: Сколько корней у данных уравнений? 3х = -5 ; 3х = 3х + 4 ; (х - 1)(х - 4) = 0

kolombiachka7800 · Accepted Answer

Task/27553443

Решите уравнение относительно переменной x :
(а+1)x² -2x +1- а=0 .

1.
а+1 = 0 ⇔  а = -1 . * * * линейное уравнение * * *
- 2x +1- (-1) =0 ⇒ x = 1.
2.
а ≠ - 1  (квадратное уравнение)
D₁ = 1² -(1-a)(a+1) = 1 -(1-a²) = a² ≥ 0 имеет действительные решения при любом a .
x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
x₂ =(1+a) / (1+a) .
В частности ,если  D₁ =0 , т.е. при  a =0  имеет 2 совпадающих корня:  x₁ =x₂ =1. * * * x² -2x +1=0  ⇔(x -1)² =0 * * *

ответ: a = -1  ⇒  x = 1.
  а ≠ - 1 ⇒ x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
  x₂ =(1+a) / (1+a) .

Сколько корней у данных уравнений? 3х = -5 ; 3х = 3х + 4 ; (х - 1)(х - 4) = 0

MOGZ ответил