х²-3х+2 = (х-1)(х-2), х²-5х+6 = (х-2)(х-3). Решим уравнения:
(х-1)(х-2) = 0 ⇒ х = 1 или х =2, (х-2)(х-3) =0 ⇒ х = 2 или х =3,
При х > 2 и х < 1 (х-1)(х-2)>0, при 1 < х < 2 выражение (х-1)(х-2)<0,
При х > 3 и х < 2 (х-2)(х-3)>0, при 2 < х < 3 выражение (х-2)(х-3)<0.
а) Первый промежуток (интервал) для раскрытия знаков модулей:
х < 1 ⇒ исходное уравнение примет вид: х²-3х+2 + х²-5х+6 =2
⇒ 2х²-8х + 6 =0 ⇒ х²-4х + 3 = 0 ⇒ х1 = 3, х2 = 1
б) второй промежуток (полуинтервал): 1 ≤ х < 2: исходное ур-е принимает вид: -(х²-3х+2) + х²-5х+6 = 2 ⇒ 3х -5х -2 +6 =2 ⇒ х = 1
в) третий промежуток (полуинтервал) : 2 ≤ х < 3, исходное ур-е принимает вид: х²-3х+2 -(х²-5х+6) =2 ⇒ -3х+5х +2-6 =2 ⇒ 2х =6 ⇒ х=3
г) 4ый промежуток (интервал) х≥3, начальное уравнение примет вид:
х²-3х+2 + х²-5х+6 =2⇒ 2х² -8х+ 6 = 0 ⇒ х²-4х + 3 = 0 ⇒ х1 = 3, х2 = 1
ответ: при х < 1 х1 = 3, х2 = 1 - корни уравнения;
при 1 ≤ х < 2 х = 1 - корень ур-я, при 2 ≤ х < 3 х=3 - корень ур-я,
при х≥3 х1 = 3, х2 = 1 - корни уравнения;
ПРАВИЛЬНО 100%
Объяснение:1)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 1.
b = -37.
c = -27.
D = b^2 - 4ac = -37^2 - 4 * 1 * -27 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 38,4318.
x1 = (37 + 38,4318) / (2 * 1) = 37,7159.
x2 = (37 - 38,4318 ) / (2 * 1) = -0,715879.
ответ: 37,7159, -0,715879.
2)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 1.
b = -2.
c = -9.
D = b^2 - 4ac = -2^2 - 4 * 1 * -9 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 6,32456.
x1 = (2 + 6,32456) / (2 * 1) = 4,16228.
x2 = (2 - 6,32456 ) / (2 * 1) = -2,16228.
ответ: 4,16228, -2,16228.
3)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 2.
b = 7.
c = 6.
D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * 6 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 1.
x1 = (-7 + 1) / (2 * 2) = -1,5.
x2 = (-7 - 1 ) / (2 * 2) = -2.
ответ: -1,5, -2.
4)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 3.
b = -4.
c = -4.
D = b^2 - 4ac = -4^2 - 4 * 3 * -4 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 8.
x1 = (4 + 8) / (2 * 3) = 2.
x2 = (4 - 8 ) / (2 * 3) = -0,666667.
ответ: 2, -0,666667.
6 6
1) 1 1 + 1 5 = 2 6 = 3
6 6 6
2) 1,854 :1,8 = 1,03
3) 1,5*2,02 = 3,03
4) 1,03-3,03 = - 2
5) 3*(-2) = - 6