Двузначное число, в котором х десятков и у единиц запишем как 10х+у, тогда условие задачи можно записать так: (10х+у):(х+у)=3(ост.7) 10х+у=3(х+у)+7 10х+у=3х+3у+7 10х-3х=3у-у+7 7х-7=2у 7(х-1)=2у|:2 y=7(x-1)/2 Заметим, что х≠0, т.к. х-число десятков х=1 у=7(1-1)/2=7*0/2=0/2=0 10 х=2 у=7(2-1)/2=7/2=3,5∉N х=3 у=7(3-1)/2=7*2/2=7 37 х=4 у=7(4-1)/2=7*3/2=21/2=10,5∈N x=5 y=7(5-1)/2=7*4/2=7*2=14 -не является однозначным числом
Получаем два варианта 10 и 37 10:(1+0)=10:1=10 -не подходит нашему условию (делится без остатка) 37:(3+7)=37:10=3(ост. 7) ответ: 37
1). (a+6)/a + a/(6-a)=(36-a²+a²)/a(6-a)=36/(6a-a²)
2). 4/(b^2-3b) - b/(3b-9)=4/b(b-3) -b/3(b-3)=(12-b²)/3b(b-3)
2. Докажите, что при всех допустимых значениях "х" значение выражения
(7x-8)/(5x+5) + (4-5x)/(3x+3) не зависит от "х".
(7x-8)/(5x+5) + (4-5x)/(3x+3)=(7x-8)/5(x+1) + (4-5x)/3(x+1)=(21x-24+20-25x)/15(x+1)=
=(-4-4x)/15(x+1)=-4(1+x)/15(x+1)==-4/15
3. Упростите выражение y-3/4y+y^2 - y-4/y^2-16.
y-3/4y+y^2 - y-4/y^2-16=(y-3)/y(4+y) - (y-4)/(y+4)(y-4)=
=(y²-4y-3y+12-y²+4y)/y(4+y)(y-4)=(-3y+12)/y(4+y)(y-4)=
=-3(y-4)/y(4+y)(y-4)=-3/(4+y)